Matemática básica Exemplos

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} + \frac{3 a + 6}{4}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{4 a - 7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4 a - 7}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Etapa 2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{3 a + 6}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3 a + 6}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2 + (3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Etapa 7

Reordene os termos.

$\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 7 a - 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 7 a - 2 (4 a) - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Etapa 8.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 7 a - 8 a - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Etapa 8.4

Multiplique $- 2$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Etapa 8.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a) + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Etapa 8.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Etapa 8.7

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Etapa 8.8

Subtraia $8 a$ de $- 7 a$ .

$\frac{- 15 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Etapa 8.9

Some $- 15 a$ e $18 a$ .

$\frac{3 a + 14 + 36 + 3}{24}$

Etapa 8.10

Some $14$ e $36$ .

$\frac{3 a + 50 + 3}{24}$

Etapa 8.11

Some $50$ e $3$ .

$\frac{3 a + 53}{24}$