Matemática básica Exemplos

$- 5 u^{2} - 12 u + 9$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 5 u^{2} - 12 u + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 5 u^{2}$ .

$- (5 u^{2}) - 12 u + 9$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 12 u$ .

$- (5 u^{2}) - (12 u) + 9$

Etapa 1.3

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$- (5 u^{2}) - (12 u) - 1 (- 9)$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- (5 u^{2}) - (12 u)$ .

$- (5 u^{2} + 12 u) - 1 (- 9)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (5 u^{2} + 12 u) - 1 (- 9)$ .

$- (5 u^{2} + 12 u - 9)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 9 = - 45$ e cuja soma é $b = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $12$ de $12 u$ .

$- (5 u^{2} + 12 (u) - 9)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $12$ como $- 3$ mais $15$

$- (5 u^{2} + (- 3 + 15) u - 9)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 u^{2} - 3 u + 15 u - 9)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((5 u^{2} - 3 u) + 15 u - 9)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (u (5 u - 3) + 3 (5 u - 3))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 u - 3$ .

$- ((5 u - 3) (u + 3))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (5 u - 3) (u + 3)$