Matemática básica Exemplos

${(2 a + 3 b)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.9

Aplique a regra do produto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.12

Multiplique $6$ por $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Etapa 2.13

Aplique a regra do produto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

Etapa 2.14

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$