Matemática básica Exemplos

$a^{3} b^{3} - c^{9}$

Etapa 1

Reescreva $a^{3} b^{3}$ como ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - c^{9}$

Etapa 2

Reescreva $c^{9}$ como ${(c^{3})}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - {(c^{3})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = a b$ e $b = c^{3}$ .

$(a b - c^{3}) ({(a b)}^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{3 \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{6})$