Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{4} z^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\frac{9}{4} z^{2}$ como ${(\frac{3}{2} z)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{4}{9} y^{2}$ como ${(\frac{2}{3} y)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 z y = 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y)$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y) + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = \frac{3}{2} z$ e $b = \frac{2}{3} y$ .

${(\frac{3}{2} z + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{2}$ e $z$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2 y}{3})}^{2}$