Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{16} - z^{4}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{16} - z^{4}$

Etapa 2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - z^{4}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - z^{4}$

Etapa 4

Reescreva $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(z^{2})}^{2}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \frac{1}{4}$ e $b = z^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{4} - z^{2})$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{4} - z^{2})$

Etapa 6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{2^{2}} - z^{2})$

Etapa 6.3

Reescreva $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ({(\frac{1}{2})}^{2} - z^{2})$

Etapa 6.4

Fatore.

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Etapa 6.4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \frac{1}{2}$ e $b = z$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ((\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z))$

Etapa 6.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z)$