Matemática básica Exemplos

Fatore 1/(a^2-25)-(a-5)/(a^2-4a-5)
Etapa 1
Fatore usando o método AC.
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Etapa 1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 2
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
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Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Reordene os fatores de .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Reescreva em uma forma fatorada.
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Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 7.3
Some e .
Etapa 7.4
Reordene os termos.
Etapa 7.5
Fatore de .
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Etapa 7.5.1
Fatore de .
Etapa 7.5.2
Fatore de .
Etapa 7.5.3
Reescreva como .
Etapa 7.5.4
Fatore de .
Etapa 7.5.5
Fatore de .
Etapa 7.6
Reescreva como .
Etapa 7.7
Fatore.
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Etapa 7.7.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 7.7.2
Remova os parênteses desnecessários.