Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Etapa 1

Fatore $b^{2} - 3 b + 2$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Etapa 2

Fatore $b^{2} - 6 b + 5$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $5$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 5, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Etapa 4

Fatore $4$ de $4 b + 4$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4 b$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

Etapa 4.3

Fatore $4$ de $4 (b) + 4 (1)$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$