Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{y} - 5 \cdot \frac{6}{6 - 5 y}$

Etapa 1

Multiplique $- 5$ por $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} - 5 \frac{6}{6 - 5 y}$

Etapa 2

Multiplique $- 5 \frac{6}{6 - 5 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $- 5$ e $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 5 \cdot 6}{6 - 5 y}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 30}{6 - 5 y}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{6}{y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{6}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{30}{6 - 5 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y (6 - 5 y)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{6}{y}$ por $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{30}{6 - 5 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{(6 - 5 y) y}$

Etapa 6.3

Reordene os fatores de $(6 - 5 y) y$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (6 - 5 y) - 30 y}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 8

Reordene os termos.

$\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $- 6$ de $- 30 y + 6 (6 - 5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Reordene $6$ e $- 5 y$ .

$\frac{- 30 y + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.1.2

Fatore $- 6$ de $- 30 y$ .

$\frac{- 6 (5 y) + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.1.3

Fatore $- 6$ de $6 (- 5 y + 6)$ .

$\frac{- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.1.4

Fatore $- 6$ de $- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))$ .

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y) - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.5

Some $5 y$ e $5 y$ .

$\frac{- 6 (10 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Fatore $2$ de $10 y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1.1

Fatore $2$ de $10 y$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.6.1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) + 2 (- 3))}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (5 y) + 2 (- 3)$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y - 3))}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{- 6 \cdot 2 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

Etapa 9.7

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{- 12 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$