Matemática básica Exemplos

$p^{12} - 125$

Etapa 1

Reescreva $p^{12}$ como ${(p^{4})}^{3}$ .

${(p^{4})}^{3} - 125$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(p^{4})}^{3} - 5^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = p^{4}$ e $b = 5$ .

$(p^{4} - 5) ({(p^{4})}^{2} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(p^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(p^{4} - 5) (p^{4 \cdot 2} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.2

Mova $5$ para a esquerda de $p^{4}$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + 5 p^{4} + 5^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + 5 p^{4} + 25)$