Matemática básica Exemplos

$a^{7} + a b^{6}$

Etapa 1

Fatore $a$ de $a^{7} + a b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{7}$ .

$a \cdot a^{6} + a b^{6}$

Etapa 1.2

Fatore $a$ de $a b^{6}$ .

$a \cdot a^{6} + a (b^{6})$

Etapa 1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a^{6} + a (b^{6})$ .

$a (a^{6} + b^{6})$

Etapa 2

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + b^{6})$

Etapa 3

Reescreva $b^{6}$ como ${(b^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = a^{2}$ e $b = b^{2}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2}))$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$a (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$