Matemática básica Exemplos

$c^{2} + \frac{4}{3} c + \frac{4}{9}$

Etapa 1

Reescreva o termo central.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + 0 + \frac{4}{9}$

Etapa 2

Reorganize os termos.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Etapa 3

Fatore os três primeiros termos pela regra do quadrado perfeito.

${(c + \frac{2}{3})}^{2} + 0$

Etapa 4

Reescreva ${(c + \frac{2}{3})}^{2}$ como $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ .

$(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3}) + 0$

Etapa 5

Expanda $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c (c + \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{2} + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6.1.2

Combine $c$ e $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{c \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $c$ .

$c^{2} + \frac{2 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6.1.4

Multiplique $2$ por $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6.1.5

Combine $\frac{2}{3}$ e $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

Etapa 6.1.6

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.6.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 0$

Etapa 6.1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 0$

Etapa 6.1.6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Etapa 6.2

Some $\frac{2 c}{3}$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + 2 \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Etapa 7

Multiplique $2 \frac{2 c}{3}$ .

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Etapa 7.1

Combine $2$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 (2 c)}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

Etapa 8

Some $c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$ e $0$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$

Etapa 9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{9}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Etapa 9.3

Reescreva $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ como ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 9.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$\frac{4 c}{3} = 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 9.5

Reescreva o polinômio.

$c^{2} + 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 9.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = c$ e $b = \frac{2}{3}$ .

${(c + \frac{2}{3})}^{2}$