Matemática básica Exemplos

$b^{2} - b z - 42 z^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot - 42 = - 42$ e cuja soma é $b = - 1$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$b^{2} - 42 z^{2} - b z$

Etapa 1.2

Reordene $- 42 z^{2}$ e $- b z$ .

$b^{2} - b z - 42 z^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- b z$ .

$b^{2} - (b z) - 42 z^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 1$ como $6$ mais $- 7$

$b^{2} + (6 - 7) (b z) - 42 z^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$b^{2} + 6 (b z) - 7 (b z) - 42 z^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$b^{2} + 6 b z - 7 (b z) - 42 z^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$b^{2} + 6 b z - 7 b z - 42 z^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(b^{2} + 6 b z) - 7 b z - 42 z^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$b (b + 6 z) - 7 z (b + 6 z)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $b + 6 z$ .

$(b + 6 z) (b - 7 z)$