Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{18}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $18$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{9}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.4

Divida $18$ por $9$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2}$

Etapa 2

Para escrever $\sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\sqrt{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}}{3}$

Etapa 4.2

Some $\sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$1.88561808 \dots$