Matemática básica Exemplos

$y^{3 m} - 1$

Etapa 1

Reescreva $y^{3 m}$ como ${(y^{m})}^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

${(y^{m})}^{3} - 1^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = y^{m}$ e $b = 1$ .

$(y^{m} - 1) ({(y^{m})}^{2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{m})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(y^{m} - 1) (y^{m \cdot 2} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $m$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{m}$ por $1$ .

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1^{2})$

Etapa 4.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$(y^{m} - 1) (y^{2 m} + y^{m} + 1)$