Matemática básica Exemplos

$\sqrt{8 a b} - \sqrt{50 a b c^{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8 a b}$ como ${(8 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{50 a b c^{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{50 a b c^{2}}$ como ${(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{18 a b^{3}}$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{18 a b^{3}}$ como ${(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 a b)}^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $8 a b$ .

${(8 a)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $8 a$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - {(50 a b c^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $50 a b c^{2}$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - ({(50 a b)}^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $50 a b$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - ({(50 a)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $50 a$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{1}) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7

Simplifique.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c) + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 9

Remova os parênteses.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - (50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 10

Remova os parênteses.

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra do produto a $18 a b^{3}$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + {(18 a)}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 11.2

Aplique a regra do produto a $18 a$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})}$

Etapa 12.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

Etapa 13

Reescreva $8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $8^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) - 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

Etapa 13.1.2

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $- 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c) + 18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$

Etapa 13.1.3

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

Etapa 13.1.4

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c)$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

Etapa 13.1.5

Fatore $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}})$

Etapa 13.2

Divida $2$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b^{1})$

Etapa 13.3

Simplifique.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b)$

Etapa 14

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $- 1$ de $8^{\frac{1}{2}} - 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1.1

Mova $8^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 50^{\frac{1}{2}} c + 18^{\frac{1}{2}} b + 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14.1.1.2

Reordene $- 50^{\frac{1}{2}} c$ e $18^{\frac{1}{2}} b$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14.1.2

Fatore $- 1$ de $18^{\frac{1}{2}} b$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14.1.3

Fatore $- 1$ de $- 50^{\frac{1}{2}} c$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c) + 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 14.1.4

Fatore $- 1$ de $8^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 14.1.5

Fatore $- 1$ de $- (- 18^{\frac{1}{2}} b) - (50^{\frac{1}{2}} c)$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 14.1.6

Fatore $- 1$ de $- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c) - 1 (- 8^{\frac{1}{2}})$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 14.2

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 15

Fatore o negativo.

$- (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 16

Remova os parênteses desnecessários.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 17

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Fatore $- 1$ de $- 18^{\frac{1}{2}} b + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1

Fatore $- 1$ de $- 18^{\frac{1}{2}} b$ .

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) + 50^{\frac{1}{2}} c - 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 17.1.2

Fatore $- 1$ de $50^{\frac{1}{2}} c$ .

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c) - 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 17.1.3

Fatore $- 1$ de $- 8^{\frac{1}{2}}$ .

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 17.1.4

Fatore $- 1$ de $- (18^{\frac{1}{2}} b) - (- 50^{\frac{1}{2}} c)$ .

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 17.1.5

Fatore $- 1$ de $- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c) - (8^{\frac{1}{2}})$ .

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 17.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$

Etapa 18

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Fatore o negativo.

$- (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 18.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 18.3

Multiplique $a^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 19

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} b - 50^{\frac{1}{2}} c + 8^{\frac{1}{2}})$