Matemática básica Exemplos

$81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $375$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $375$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $729$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ como $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $243$ como $3^{3} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $27$ de $243$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $81$ .

$3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $3$ de $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 5.2

Combine $27$ e $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 5.3

Multiplique $27$ por $5$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[3]{9}$ à potência de $1$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Etapa 7.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $135$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $9$ de $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $9$ de $9$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

Etapa 8.2.4

Divida $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ por $1$ .

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$15 \sqrt[3]{9^{2}}$

Etapa 10

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$15 \sqrt[3]{81}$

Etapa 11

Reescreva $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $27$ de $81$ .

$15 \sqrt[3]{27 (3)}$

Etapa 11.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical.

$15 (3 \sqrt[3]{3})$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $15$ .

$45 \sqrt[3]{3}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$45 \sqrt[3]{3}$

Forma decimal:

$64.90123066 \dots$