Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2.4

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 2.6

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova $t$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.3

Some $1$ e $2$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$