Matemática básica Exemplos

$\sqrt{20 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $20 x^{4} u^{5}$ como ${(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.4

Fatore $u^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} (u^{4} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.5

Reescreva $u^{4}$ como ${(u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} ({(u^{2})}^{2} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.6

Mova $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.7

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2} u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $5 x^{3} u^{9}$ como ${(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) u^{9}}$

Etapa 3.2

Fatore $u^{8}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) (u^{8} u)}$

Etapa 3.3

Reescreva $u^{8}$ como ${(u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(u^{4})}^{2} u)}$

Etapa 3.4

Mova $x$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2}) {(u^{4})}^{2} x u}$

Etapa 3.5

Mova $5$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{x^{2} {(u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Etapa 3.6

Reescreva $(x^{2}) {(u^{4})}^{2}$ como ${(x u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Etapa 3.8

Adicione parênteses.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} (x u^{4} \sqrt{5 x u})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Etapa 6

Multiplique $u^{2}$ por $u^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $u^{4}$ .

$2 x^{3} (u^{4} u^{2}) \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3} u^{4 + 2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $2$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Etapa 7

Multiplique $2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 x u (5 u)}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u \cdot u}$

Etapa 7.3

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u)}$

Etapa 7.4

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u^{1})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $25 x u^{2}$ como ${(5 u)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} x u^{2}}$

Etapa 8.2

Mova $x$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} u^{2} x}$

Etapa 8.3

Reescreva $5^{2} u^{2}$ como ${(5 u)}^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{{(5 u)}^{2} x}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{3} u^{6} (5 u \sqrt{x})$

Etapa 10

Multiplique $u^{6}$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $u$ .

$2 x^{3} (u \cdot u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Etapa 10.2

Multiplique $u$ por $u^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$2 x^{3} (u^{1} u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3} u^{1 + 6} (5 \sqrt{x})$

Etapa 10.3

Some $1$ e $6$ .

$2 x^{3} u^{7} (5 \sqrt{x})$

Etapa 11

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{3} u^{7} \sqrt{x}$