Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = a$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 a^{2} - 2 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 a^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 2 b^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $b + a$ e $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene os termos.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $b - a$ e $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Etapa 3.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$