Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

Etapa 1

Mova $f^{- \frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Multiplique $f^{\frac{5}{6}}$ por $f^{\frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $f^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $5$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2.1.5

Divida $6$ por $6$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $c^{- \frac{5}{6}}$ e $c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $c^{\frac{1}{6} - 1}$ de $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $c^{\frac{1}{6} - 1}$ de $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.2

Combine $- 1$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.4.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.4.2

Subtraia $6$ de $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.6

Multiplique $- - \frac{5}{6}$ .

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Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Some $- 5$ e $5$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.2

Divida $0$ por $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

Etapa 6.2.4

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{6}$ e $f$ .

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$f \frac{1}{5}$

Etapa 6.5

Combine $f$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{f}{5}$