Matemática básica Exemplos

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 1

Divida a fração $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ em duas frações.

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4^{n + 1}$ e $4^{n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4^{n}$ de $4^{n + 1}$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 2.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4^{n - 1}$ e $4^{n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4^{n}$ de $- 4^{n - 1}$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $- 4^{- 1}$ por $1$ .

$4 - 4^{- 1}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Etapa 5

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 6

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$\frac{15}{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{15}{4}$

Forma decimal:

$3.75$

Forma de número misto:

$3 \frac{3}{4}$