Matemática básica Exemplos

$(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 2) - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 (\sqrt{5} + 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2.1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2.1.5

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$5 + 2 \cdot \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 2 \cdot 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$5 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$1 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Etapa 2.3

Subtraia $2 \sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$1 + 0$

Etapa 2.4

Some $1$ e $0$ .

$1$