Matemática básica Exemplos

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15$ e $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{6}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

Etapa 2.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

Etapa 2.3.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

Etapa 2.3.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 2.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 2.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

Etapa 2.3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $16$ e $\frac{\sqrt{30}}{6}$ .

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

Etapa 3.2

Reduza a expressão $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $16 \sqrt{30}$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ por $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ por $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Etapa 6.2

Mova $\sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{30}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

Etapa 6.4

Eleve $\sqrt{30}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

Etapa 6.7

Reescreva ${\sqrt{30}}^{2}$ como $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{30}$ como $30^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.4.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.4.2

Reescreva a expressão.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

Etapa 6.7.5

Avalie o expoente.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $8 \cdot 30$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

Etapa 8

Multiplique $8$ por $10$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $5$ de $80$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Forma decimal:

$0.34232659 \dots$