Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 n$ de $10 m n$ .

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4 n^{2}$ como ${(2 n)}^{2}$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 2 n$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 4

Multiplique $3 m - 6 n$ por $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ .

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 m - 6 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $3 m$ .

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $3$ de $- 6 n$ .

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $3$ de $3 (m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $m - 2 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 m}{m + 2 n}$