Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9 y^{4}$ como $y^{3} \cdot (9 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $9$ e $y^{3}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt[3]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt[3]{9 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ como $9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9 y}$ como ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

Etapa 4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.4

Reescreva $81 y^{2}$ como $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 5.6

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $12$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $3$ de $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2

Mova $3$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$