Matemática básica Exemplos

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

Etapa 1

Mova $v^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $v$ .

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $u$ e $u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $u$ de $u v^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $u$ de ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 u^{4} v^{- 2}$ .

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 u^{4}$ .

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

Etapa 4.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine $4$ e $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

Etapa 4.7.2

Combine $u^{8}$ e $\frac{4}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ e $u$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

Etapa 4.7.4

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

Etapa 4.7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

Etapa 4.7.6

Some $8$ e $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

Etapa 6

Multiplique $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $v^{2}$ e $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

Etapa 6.2

Multiplique $v^{2}$ por $v^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

Etapa 6.2.2

Some $2$ e $4$ .

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$