Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ por $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{y}$ para o numerador.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $y$ de $5 y$ .

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $y$ de $5 y$ .

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Etapa 3.5.2

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

Etapa 3.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Etapa 3.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y - 5$ e $5 + y \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

Etapa 4.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Etapa 4.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$