Matemática básica Exemplos

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

Etapa 1

Multiplique $b$ por $1$ .

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 a}{3 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{b}{5 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15 b a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 a}{3 b}$ por $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{b}{5 a}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores de $15 b a$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Etapa 6.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

Etapa 6.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 6.5.1

Mova $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$