Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (6 \times 10^{24})}{(1.5 \times 10^{11})}}$

Etapa 1

Multiplique $6.67$ por $6$ .

$\sqrt{\frac{40.02 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Etapa 2

Multiplique $10^{- 11}$ por $10^{24}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{- 11 + 24}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Etapa 2.2

Some $- 11$ e $24$ .

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{13}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Etapa 3

Divida usando notação científica.

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Etapa 3.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\sqrt{(\frac{40.02}{1.5}) (\frac{10^{13}}{10^{11}})}$

Etapa 3.2

Divida $40.02$ por $1.5$ .

$\sqrt{26.68 \frac{10^{13}}{10^{11}}}$

Etapa 3.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 + 11 \cdot - 1}}$

Etapa 3.4

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 - 11}}$

Etapa 3.5

Subtraia $11$ de $13$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$ como $\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$ .

$\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Etapa 5

Avalie a raiz.

$5.16526862 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5.16526862 \cdot 10$

Etapa 7

Eleve $10$ à potência de $1$ .

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Forma expandida:

$51.65268628$