Matemática básica Exemplos

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{80}$

Etapa 1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{16 (5)}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[4]{50} \cdot (4 \sqrt{5})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[4]{50} (4 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{2}{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{2}{4}})$

Etapa 3.1.3

Reescreva $5^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \sqrt[4]{5^{2}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 5^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 25}$

Etapa 3.4

Multiplique $50$ por $25$ .

$4 \sqrt[4]{1250}$

Etapa 4

Reescreva $1250$ como $5^{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $625$ de $1250$ .

$4 \sqrt[4]{625 (2)}$

Etapa 4.2

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{5^{4} \cdot 2}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (5 \sqrt[4]{2})$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 \sqrt[4]{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$20 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$23.78414230 \dots$