Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Etapa 1.3

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Etapa 1.4

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Etapa 1.5

Multiplique $9$ por $11$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1155}{1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} \cdot \frac{231}{231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{1}{35}$ por $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} \cdot \frac{99}{99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{1}{35}$ por $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.12

Multiplique $\frac{1}{63}$ por $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} \cdot \frac{55}{55} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{1}{63}$ por $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99}$

Etapa 1.14

Multiplique $\frac{1}{99}$ por $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99} \cdot \frac{35}{35}$

Etapa 1.15

Multiplique $\frac{1}{99}$ por $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.16

Multiplique $3$ por $1155$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.17

Multiplique $15$ por $231$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.18

Multiplique $35$ por $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.19

Reordene os fatores de $63 \cdot 55$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{55 \cdot 63} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.20

Multiplique $55$ por $63$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Etapa 1.21

Reordene os fatores de $99 \cdot 35$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{35 \cdot 99}$

Etapa 1.22

Multiplique $35$ por $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{3465}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1155 + 231 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Etapa 3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1155$ e $231$ .

$\frac{1386 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Etapa 3.2

Some $1386$ e $99$ .

$\frac{1485 + 55 + 35}{3465}$

Etapa 3.3

Some $1485$ e $55$ .

$\frac{1540 + 35}{3465}$

Etapa 3.4

Some $1540$ e $35$ .

$\frac{1575}{3465}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $1575$ e $3465$ .

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Etapa 4.1

Fatore $315$ de $1575$ .

$\frac{315 (5)}{3465}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $315$ de $3465$ .

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{11}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{11}$

Forma decimal:

$0.\overline{45}$