Matemática básica Exemplos

$85$ , $65$ , $72$ , $73$ , $53$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{85 + 65 + 72 + 73 + 53}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $85$ e $65$ .

$\overline{x} = \frac{150 + 72 + 73 + 53}{5}$

Etapa 2.2

Some $150$ e $72$ .

$\overline{x} = \frac{222 + 73 + 53}{5}$

Etapa 2.3

Some $222$ e $73$ .

$\overline{x} = \frac{295 + 53}{5}$

Etapa 2.4

Some $295$ e $53$ .

$\overline{x} = \frac{348}{5}$

Etapa 3

Divida.

$\overline{x} = 69.6$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(85 - 69.6)}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $69.6$ de $85$ .

$s = \frac{{15.4}^{2} + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $15.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{237.16 + {(65 - 69.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $69.6$ de $65$ .

$s = \frac{237.16 + {(- 4.6)}^{2} + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 4.6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {(72 - 69.6)}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $69.6$ de $72$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + {2.4}^{2} + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $2.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {(73 - 69.6)}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $69.6$ de $73$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + {3.4}^{2} + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $3.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(53 - 69.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $69.6$ de $53$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + {(- 16.6)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $- 16.6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{237.16 + 21.16 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $237.16$ e $21.16$ .

$s = \frac{258.32 + 5.76 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $258.32$ e $5.76$ .

$s = \frac{264.08 + 11.56 + 275.56}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $264.08$ e $11.56$ .

$s = \frac{275.64 + 275.56}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $275.64$ e $275.56$ .

$s = \frac{551.2}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{551.2}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $551.2$ por $4$ .

$s = 137.8$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 137.8$