Matemática básica Exemplos

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Etapa 1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Etapa 1.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Etapa 1.4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Etapa 1.5

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Etapa 1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Etapa 1.6.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Etapa 1.8

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.9.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.10.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

Etapa 1.10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

Etapa 1.10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Etapa 1.12

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $64$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 - 8}{64}$

Etapa 5

Subtraia $8$ de $25$ .

$\frac{17}{64}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{17}{64}$

Forma decimal:

$0.265625$