Matemática básica Exemplos

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.4.2

Some $12$ e $1$ .

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{13}{8}$ .

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.6

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.7

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.8

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.9.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

Etapa 1.11

Some $2$ e $1$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $64$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\frac{169 - 24}{64}$

Etapa 5.2

Subtraia $24$ de $169$ .

$\frac{145}{64}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{145}{64}$

Forma decimal:

$2.265625$

Forma de número misto:

$2 \frac{17}{64}$