Matemática básica Exemplos

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

Etapa 2

Mova ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.2

Combine $- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.4.2

Subtraia $6$ de $8$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.5

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Etapa 3.6

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Etapa 3.7

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Etapa 3.9

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

Etapa 3.10

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{128}{2187}$ por $\frac{243}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

Etapa 4.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $128$ por $243$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2187$ por $32$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $31104$ e $69984$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $7776$ de $31104$ .

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $7776$ de $69984$ .

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{9}{4})$

Etapa 6

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $1$ .

$\frac{9}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{4}$

Forma decimal:

$2.25$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{4}$