Matemática básica Exemplos

$1.89 = \frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ .

$\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{d}{64}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Etapa 2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

Etapa 2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{1}}} = 1.89$

Etapa 2.1.2.4

Avalie o expoente.

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}} = 1.89$

Etapa 2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Etapa 2.3

Multiplique $13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $13.5$ e $\frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{13.5 \cdot 4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Etapa 2.3.2

Multiplique $13.5$ por $4$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ por $d^{\frac{1}{3}}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ por $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $d^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$54 = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ .

$1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ por $1.89$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ por $1.89$ .

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $d^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{54}{1.89}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $54$ por $1.89$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 28.\overline{571428}$

Etapa 5.3

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Etapa 5.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Etapa 5.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Etapa 5.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$d^{1} = {28.\overline{571428}}^{3}$

Etapa 5.4.1.1.2

Simplifique.

$d = {28.\overline{571428}}^{3}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Eleve $28.\overline{571428}$ à potência de $3$ .

$d = 23323.61516034$