Matemática básica Exemplos

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Simplifique $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- 0.98 \log (k)$ movendo $0.98$ para dentro do logaritmo.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

Etapa 3.1.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

Etapa 4

Reescreva $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados por $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Etapa 5.3

Simplifique.

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Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $k^{0.98}$ .

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Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Etapa 5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.2.1

Eleve $10$ à potência de $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$