Matemática básica Exemplos

$6 y^{2} = - 7 - 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ de $- 7$ .

$6 y^{2} = - 9$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 y^{2} = - 9$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 y^{2} = - 9$ por $6$ .

$\frac{6 y^{2}}{6} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y^{2}}{6} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 9}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $- 9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$y^{2} = \frac{3 (- 3)}{6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} = - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{3}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \sqrt{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{2}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 4.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 4.5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 4.5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 4.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4.5.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 4.5.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{6}}{2}$

Etapa 4.7

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{6}}{2}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{i \sqrt{6}}{2}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{i \sqrt{6}}{2}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{i \sqrt{6}}{2}, - \frac{i \sqrt{6}}{2}$