Matemática básica Exemplos

$20 q + 60 = q^{2} - 8 q$

Etapa 1

Como $q$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$q^{2} - 8 q = 20 q + 60$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $20 q$ dos dois lados da equação.

$q^{2} - 8 q - 20 q = 60$

Etapa 2.2

Subtraia $20 q$ de $- 8 q$ .

$q^{2} - 28 q = 60$

Etapa 3

Subtraia $60$ dos dois lados da equação.

$q^{2} - 28 q - 60 = 0$

Etapa 4

Fatore $q^{2} - 28 q - 60$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 60$ e cuja soma é $- 28$ .

$- 30, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(q - 30) (q + 2) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$q - 30 = 0$

$q + 2 = 0$

Etapa 6

Defina $q - 30$ como igual a $0$ e resolva para $q$ .

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Etapa 6.1

Defina $q - 30$ como igual a $0$ .

$q - 30 = 0$

Etapa 6.2

Some $30$ aos dois lados da equação.

$q = 30$

Etapa 7

Defina $q + 2$ como igual a $0$ e resolva para $q$ .

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Etapa 7.1

Defina $q + 2$ como igual a $0$ .

$q + 2 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$q = - 2$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(q - 30) (q + 2) = 0$ verdadeiro.

$q = 30, - 2$