Matemática básica Exemplos

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Etapa 1

Expanda $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $2 b \cdot 1$ e $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $2 b$ de $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ e $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Mova $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $4 b^{2}$ de $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Etapa 2.3.2

Some $8 b^{3}$ e $0$ .

$8 b^{3} - 1$