Matemática básica Exemplos

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.3.2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.4

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.1.4.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Etapa 2.2

Simplifique $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

Etapa 2.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $9$ por $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

Etapa 2.3

Subtraia $45 m$ dos dois lados da equação.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

Etapa 2.4

Subtraia $8 i f y$ dos dois lados da equação.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Etapa 2.5

Fatore $3 m$ de $12 i f m - 45 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $3 m$ de $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Etapa 2.5.2

Fatore $3 m$ de $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

Etapa 2.5.3

Fatore $3 m$ de $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ por $3 (4 i f - 15)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ por $3 (4 i f - 15)$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum de $4 i f - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.2.2.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 36$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.2

Para escrever $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(4 i f - 15) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.3.1

Multiplique $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.3.2

Reordene os fatores de $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.5.1

Fatore $4 y$ de $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.5.1.1

Fatore $4 y$ de $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.5.1.2

Fatore $4 y$ de $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.5.1.3

Fatore $4 y$ de $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.5.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.6.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.6.2

Fatore $- 1$ de $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.6.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.6.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Etapa 2.6.3.6.4.2

Reordene os fatores em $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$