Matemática básica Exemplos

$- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $2 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- (2 + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

$- \frac{9}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $m$ e $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 9}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 1.1.2.2

Mova $9$ para a esquerda de $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $- \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} m - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Etapa 2.1.2

Combine $m$ e $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{13}{5}$ por $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{13 \cdot 17}{5 \cdot 6}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $13$ por $17$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{5 \cdot 6}$

Etapa 2.1.3.3

Multiplique $5$ por $6$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{30}$

Etapa 2.1.4

Mova $17$ para a esquerda de $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17 m}{6} - \frac{221}{30}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{17 m}{6}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} + \frac{17 m}{6} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{9 m}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{17 m}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{9 m}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{17 m}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $m$ de $- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $m$ de $- 9 m \cdot 3$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $m$ de $17 m \cdot 2$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $m$ de $m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$\frac{m (- 27 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $17$ por $2$ .

$\frac{m (- 27 + 34)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.1.4

Some $- 27$ e $34$ .

$\frac{m \cdot 7}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 3.6.2

Mova $7$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{7 m}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{989}{120}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} + \frac{989}{120}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{221}{30}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} \cdot \frac{4}{4} + \frac{989}{120}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $120$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{221}{30}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{989}{120}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{120} + \frac{989}{120}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 221 \cdot 4 + 989}{120}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 221$ por $4$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 884 + 989}{120}$

Etapa 4.5.2

Some $- 884$ e $989$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{105}{120}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $105$ e $120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $15$ de $105$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 (7)}{120}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $15$ de $120$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 m}{12} = \frac{7}{8}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$m = \frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $4$ de $8$ .

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 6.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$m = 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2.1.3

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$m = 1.5$

Forma de número misto:

$m = 1 \frac{1}{2}$