Matemática básica Exemplos

$6400 = 2^{x}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2^{x} = 6400$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{x}) = \ln (6400)$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (6400)$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (6400)$ por $\ln (2)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \ln (2) = \ln (6400)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 12.64385618 \dots$