Matemática básica Exemplos

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

Etapa 1

Divida cada termo em $g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ por $5$ .

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Etapa 2.1.2

Divida $g$ por $1$ .

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2} - 4 x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 6, 2$

Etapa 3.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.4

Combine frações.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ por $\frac{1}{5}$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

Etapa 3.4.2

Mova $5$ para a esquerda de $(x - 6) (x + 2)$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$