Matemática básica Exemplos

$4 a y \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 y \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $y$ .

$4 a (y \cdot y) \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 2

Reescreva $3 a^{5}$ como ${(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a^{4}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 (a^{4} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 2.2

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 2.3

Reordene $3$ e ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 2.4

Adicione parênteses.

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a y^{2} (a^{2} \sqrt{3 a}) \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 4

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a^{2}$ .

$4 (a^{2} a) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 4.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$4 (a^{2} a^{1}) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 a^{2 + 1} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

Etapa 5

Reescreva $6 y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 {(y^{2})}^{2}})$

Etapa 5.2

Reordene $6$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 6})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (y^{2} \sqrt{6}))$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y^{2}$ .

$4 a^{3} (y^{2} y^{2}) \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 a^{3} y^{2 + 2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

Etapa 7.3

Some $2$ e $2$ .

$4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

Etapa 8

Multiplique $4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} (3 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \sqrt{6}$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{6 (3 a)}$

Etapa 8.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{18 a}$

Etapa 9

Reescreva $18 a$ como $3^{2} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $18$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{9 (2) a}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a}$

Etapa 9.3

Adicione parênteses.

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 a^{3} y^{4} (3 \sqrt{2 a})$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $12$ .

$36 a^{3} y^{4} \sqrt{2 a}$