Matemática básica Exemplos

$9 \cdot ({(1 - c)}^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(1 - c)}^{2}$ como $(1 - c) (1 - c)$ .

$9 \cdot ((1 - c) (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.2

Expanda $(1 - c) (1 - c)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$9 \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- c$ por $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.1

Mova $c$ .

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.5.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.1.7

Multiplique $c^{2}$ por $1$ .

$9 \cdot (1 - c - c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.3.2

Subtraia $c$ de $- c$ .

$9 \cdot (1 - 2 c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 1 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $9$ por $1$ .

$9 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} c^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.6.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

Etapa 1.6.4

Reescreva ${(1 - c)}^{2}$ como $(1 - c) (1 - c)$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot ((1 - c) (1 - c)))$

Etapa 1.6.5

Expanda $(1 - c) (1 - c)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)))$

Etapa 1.6.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)))$

Etapa 1.6.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

Etapa 1.6.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

Etapa 1.6.6.1.2

Multiplique $- c$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)))$

Etapa 1.6.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - c (- c)))$

Etapa 1.6.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c))$

Etapa 1.6.6.1.5

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1.5.1

Mova $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)))$

Etapa 1.6.6.1.5.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}))$

Etapa 1.6.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}))$

Etapa 1.6.6.1.7

Multiplique $c^{2}$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + c^{2}))$

Etapa 1.6.6.2

Subtraia $c$ de $- c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - 2 c + c^{2}))$

Etapa 1.6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot 1 + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

Etapa 1.6.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.8.1

Multiplique $\frac{3}{19}$ por $1$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

Etapa 1.6.8.2

Multiplique $\frac{3}{19} (- 2 c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.8.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{3}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 2 \cdot 3}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

Etapa 1.6.8.2.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

Etapa 1.6.8.2.3

Combine $\frac{- 6}{19}$ e $c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3}{19} c^{2})$

Etapa 1.6.8.3

Combine $\frac{3}{19}$ e $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Etapa 1.6.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Etapa 1.7

Para escrever $\frac{c^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

Etapa 1.8

Para escrever $\frac{3 c^{2}}{19}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $38$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{c^{2}}{2}$ por $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{2 \cdot 19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.9.2

Multiplique $2$ por $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.9.3

Multiplique $\frac{3 c^{2}}{19}$ por $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{19 \cdot 2})$

Etapa 1.9.4

Multiplique $19$ por $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Etapa 1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1.1

Fatore $c^{2}$ de $c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1.1.1

Fatore $c^{2}$ de $c^{2} \cdot 19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

Etapa 1.11.1.1.2

Fatore $c^{2}$ de $3 c^{2} \cdot 2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)}{38})$

Etapa 1.11.1.1.3

Fatore $c^{2}$ de $c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 3 \cdot 2)}{38})$

Etapa 1.11.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 6)}{38})$

Etapa 1.11.1.3

Some $19$ e $6$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 25}{38})$

Etapa 1.11.2

Mova $25$ para a esquerda de $c^{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.12

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.13

Para escrever $\frac{3}{19}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $38$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{19}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{2 \cdot 19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.14.2

Multiplique $2$ por $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.14.3

Multiplique $\frac{3}{19}$ por $\frac{2}{2}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.14.4

Multiplique $19$ por $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.16.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 6}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.16.2

Some $19$ e $6$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{25}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

Etapa 1.17

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1

Multiplique $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1.1

Multiplique $\frac{25}{38}$ por $\frac{45}{4}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{25 \cdot 45}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.1.2

Multiplique $25$ por $45$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.1.3

Multiplique $38$ por $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{45}{4}$ para o numerador.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6 c}{19}$ para o numerador.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2.3

Fatore $2$ de $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2.4

Fatore $2$ de $- 6 c$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2.5

Cancele o fator comum.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.2.6

Reescreva a expressão.

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 3 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.3

Multiplique $\frac{- 45}{2}$ por $\frac{- 3 c}{19}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45 (- 3 c)}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.4

Multiplique $- 3$ por $- 45$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.5

Multiplique $2$ por $19$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

Etapa 1.18.6

Multiplique $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$ .

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Etapa 1.18.6.1

Multiplique $\frac{25 c^{2}}{38}$ por $\frac{45}{4}$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{25 c^{2} \cdot 45}{38 \cdot 4}$

Etapa 1.18.6.2

Multiplique $45$ por $25$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{38 \cdot 4}$

Etapa 1.18.6.3

Multiplique $38$ por $4$ .

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{152}{152}$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + 9 \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 3

Combine $9$ e $\frac{152}{152}$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $9$ por $152$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{1368 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 5.2

Subtraia $1125$ de $1368$ .

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 6

Para escrever $- 18 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{38}{38}$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - 18 c \cdot \frac{38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Combine $- 18 c$ e $\frac{38}{38}$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38 + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Fatore $9 c$ de $- 18 c \cdot 38 + 135 c$ .

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Etapa 8.1.1.1

Fatore $9 c$ de $- 18 c \cdot 38$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.1.1.2

Fatore $9 c$ de $135 c$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.1.1.3

Fatore $9 c$ de $9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 2$ por $38$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 76 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.1.3

Some $- 76$ e $15$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c \cdot - 61}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 61$ por $9$ .

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 9

Para escrever $9 c^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{152}{152}$ .

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + 9 c^{2} \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 10

Simplifique os termos.

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Etapa 10.1

Combine $9 c^{2}$ e $\frac{152}{152}$ .

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

Etapa 10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152}$

Etapa 10.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{243 + 9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Etapa 10.4

Multiplique $152$ por $9$ .

$\frac{243 + 1368 c^{2} - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Etapa 10.5

Subtraia $1125 c^{2}$ de $1368 c^{2}$ .

$\frac{243 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Etapa 11

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.1

Fatore $243$ de $243 + 243 c^{2}$ .

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Etapa 11.1.1

Fatore $243$ de $243$ .

$\frac{243 \cdot 1 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Etapa 11.1.2

Fatore $243$ de $243 \cdot 1 + 243 c^{2}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

Etapa 11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38}$

Etapa 12

Para escrever $- \frac{549 c}{38}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $152$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 13.1

Multiplique $\frac{549 c}{38}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{38 \cdot 4}$

Etapa 13.2

Multiplique $38$ por $4$ .

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{152}$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4}{152}$

Etapa 15

Simplifique o numerador.

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Etapa 15.1

Fatore $9$ de $243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1.1

Fatore $9$ de $243 (1 + c^{2})$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) - 549 c \cdot 4}{152}$

Etapa 15.1.2

Fatore $9$ de $- 549 c \cdot 4$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)}{152}$

Etapa 15.1.3

Fatore $9$ de $9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)$ .

$\frac{9 (27 (1 + c^{2}) - 61 c \cdot 4)}{152}$

Etapa 15.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 (27 \cdot 1 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

Etapa 15.3

Multiplique $27$ por $1$ .

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

Etapa 15.4

Multiplique $4$ por $- 61$ .

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 244 c)}{152}$

Etapa 15.5

Reordene os termos.

$\frac{9 (27 c^{2} - 244 c + 27)}{152}$