Matemática básica Exemplos

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $6 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $4 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $p^{4 q^{- 4}}$ e $p^{- 1 q^{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $p^{- 1 q^{5}}$ de $3 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $p^{- 1 q^{5}}$ de $2 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Etapa 3.1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $q^{5}$ por $1$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

Etapa 3.2

Para escrever $q^{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Etapa 3.4

Multiplique $q^{5}$ por $q^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Etapa 3.4.2

Some $5$ e $4$ .

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$