Matemática básica Exemplos

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

Etapa 1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a$ .

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Etapa 1.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Etapa 1.3

Some $1$ e $2$ .

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{3}$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{3}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $42$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

Etapa 4

Reescreva $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $36$ de $252$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

Etapa 4.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

Etapa 6

Mova $6$ para a esquerda de $a^{3} b^{4}$ .

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$