Matemática básica Exemplos

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 1.4

Multiplique $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Etapa 1.5

Multiplique $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.9

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.4.2

Some $13$ e $12$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.5

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{9}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.7

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.7.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.8

Multiplique $2 (\frac{5}{3})$ .

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Etapa 3.8.1

Combine $2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.9.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.10

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.11.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.3

Some $5$ e $4$ .

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.4

Multiplique $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Etapa 3.11.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.4.2

Combine $- 2$ e $\frac{9}{5}$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.4.3

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.11.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.12

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.13

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.15

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.15.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.15.2

Subtraia $18$ de $15$ .

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.17

Multiplique $- - \frac{3}{5}$ .

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Etapa 3.17.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.17.2

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Etapa 3.18

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot 3$ .

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Etapa 3.18.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $3$ .

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

Etapa 3.18.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 4.1

Escreva $20$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{20}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{20}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Etapa 4.4

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Multiplique $20$ por $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

Etapa 7

Simplifique somando os números.

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Etapa 7.1

Some $100$ e $9$ .

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

Etapa 7.2

Some $109$ e $10$ .

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{119}{5}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{119}{30}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{119}{30}$

Forma decimal:

$3.9\overline{6}$

Forma de número misto:

$3 \frac{29}{30}$